Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 113 + 109}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-134)(178-113)(178-109)}}{113}\normalsize = 104.898461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-134)(178-113)(178-109)}}{134}\normalsize = 88.4591497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-134)(178-113)(178-109)}}{109}\normalsize = 108.747945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 113 и 109 равна 104.898461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 113 и 109 равна 88.4591497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 113 и 109 равна 108.747945
Ссылка на результат
?n1=134&n2=113&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 18 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 18 и 17