Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 115 + 104}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-115)(176.5-104)}}{115}\normalsize = 100.578588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-115)(176.5-104)}}{134}\normalsize = 86.3174453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-115)(176.5-104)}}{104}\normalsize = 111.216708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 115 и 104 равна 100.578588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 115 и 104 равна 86.3174453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 115 и 104 равна 111.216708
Ссылка на результат
?n1=134&n2=115&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 61