Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 117 + 80}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-117)(165.5-80)}}{117}\normalsize = 79.4789894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-117)(165.5-80)}}{134}\normalsize = 69.3958341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-117)(165.5-80)}}{80}\normalsize = 116.238022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 117 и 80 равна 79.4789894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 117 и 80 равна 69.3958341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 117 и 80 равна 116.238022
Ссылка на результат
?n1=134&n2=117&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 97