Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 118 + 115}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-118)(183.5-115)}}{118}\normalsize = 108.201818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-118)(183.5-115)}}{134}\normalsize = 95.2821979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-134)(183.5-118)(183.5-115)}}{115}\normalsize = 111.024474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 118 и 115 равна 108.201818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 118 и 115 равна 95.2821979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 118 и 115 равна 111.024474
Ссылка на результат
?n1=134&n2=118&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 42