Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 111}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-134)(183-121)(183-111)}}{121}\normalsize = 104.575585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-134)(183-121)(183-111)}}{134}\normalsize = 94.4301925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-134)(183-121)(183-111)}}{111}\normalsize = 113.996809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 111 равна 104.575585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 111 равна 94.4301925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 111 равна 113.996809
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 82