Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 14}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-134)(134.5-121)(134.5-14)}}{121}\normalsize = 5.46702648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-134)(134.5-121)(134.5-14)}}{134}\normalsize = 4.93664331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-134)(134.5-121)(134.5-14)}}{14}\normalsize = 47.2507289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 14 равна 5.46702648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 14 равна 4.93664331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 14 равна 47.2507289
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 45