Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 91}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-134)(173-121)(173-91)}}{121}\normalsize = 88.656091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-134)(173-121)(173-91)}}{134}\normalsize = 80.0551269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-134)(173-121)(173-91)}}{91}\normalsize = 117.883374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 91 равна 88.656091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 91 равна 80.0551269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 91 равна 117.883374
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 24