Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 73 и 67

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 73 + 67}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-73)(139-67)}}{73}\normalsize = 22.2665407}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-73)(139-67)}}{138}\normalsize = 11.7786773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-73)(139-67)}}{67}\normalsize = 24.2605593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 73 и 67 равна 22.2665407
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 73 и 67 равна 11.7786773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 73 и 67 равна 24.2605593
Ссылка на результат
?n1=138&n2=73&n3=67