Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 122 + 46}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-122)(151-46)}}{122}\normalsize = 45.8328378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-122)(151-46)}}{134}\normalsize = 41.7284045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-122)(151-46)}}{46}\normalsize = 121.556657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 122 и 46 равна 45.8328378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 122 и 46 равна 41.7284045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 122 и 46 равна 121.556657
Ссылка на результат
?n1=134&n2=122&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 50