Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 65}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-134)(161.5-124)(161.5-65)}}{124}\normalsize = 64.6606716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-134)(161.5-124)(161.5-65)}}{134}\normalsize = 59.8352484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-134)(161.5-124)(161.5-65)}}{65}\normalsize = 123.352666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 65 равна 64.6606716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 65 равна 59.8352484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 65 равна 123.352666
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 25