Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 96

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 125 + 96}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-125)(177.5-96)}}{125}\normalsize = 91.9649303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-125)(177.5-96)}}{134}\normalsize = 85.7881812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-125)(177.5-96)}}{96}\normalsize = 119.746003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 125 и 96 равна 91.9649303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 125 и 96 равна 85.7881812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 125 и 96 равна 119.746003
Ссылка на результат
?n1=134&n2=125&n3=96