Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 53 + 43}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-53)(82.5-43)}}{53}\normalsize = 42.9890196}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-53)(82.5-43)}}{69}\normalsize = 33.0205513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-69)(82.5-53)(82.5-43)}}{43}\normalsize = 52.986466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 53 и 43 равна 42.9890196
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 53 и 43 равна 33.0205513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 53 и 43 равна 52.986466
Ссылка на результат
?n1=69&n2=53&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 28