Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 127 + 91}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-127)(176-91)}}{127}\normalsize = 87.3805465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-127)(176-91)}}{134}\normalsize = 82.8158911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-127)(176-91)}}{91}\normalsize = 121.948675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 127 и 91 равна 87.3805465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 127 и 91 равна 82.8158911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 127 и 91 равна 121.948675
Ссылка на результат
?n1=134&n2=127&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 72