Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 128 + 96}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-134)(179-128)(179-96)}}{128}\normalsize = 91.238247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-134)(179-128)(179-96)}}{134}\normalsize = 87.1529524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-134)(179-128)(179-96)}}{96}\normalsize = 121.650996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 128 и 96 равна 91.238247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 128 и 96 равна 87.1529524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 128 и 96 равна 121.650996
Ссылка на результат
?n1=134&n2=128&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 46