Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 129 + 114}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-134)(188.5-129)(188.5-114)}}{129}\normalsize = 104.623883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-134)(188.5-129)(188.5-114)}}{134}\normalsize = 100.720006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-134)(188.5-129)(188.5-114)}}{114}\normalsize = 118.390183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 129 и 114 равна 104.623883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 129 и 114 равна 100.720006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 129 и 114 равна 118.390183
Ссылка на результат
?n1=134&n2=129&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 49 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 49 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 53