Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 129 + 52}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-134)(157.5-129)(157.5-52)}}{129}\normalsize = 51.7205525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-134)(157.5-129)(157.5-52)}}{134}\normalsize = 49.7906811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-134)(157.5-129)(157.5-52)}}{52}\normalsize = 128.306755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 129 и 52 равна 51.7205525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 129 и 52 равна 49.7906811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 129 и 52 равна 128.306755
Ссылка на результат
?n1=134&n2=129&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 38