Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 29}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-134)(147.5-132)(147.5-29)}}{132}\normalsize = 28.9763703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-134)(147.5-132)(147.5-29)}}{134}\normalsize = 28.5438872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-134)(147.5-132)(147.5-29)}}{29}\normalsize = 131.892444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 29 равна 28.9763703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 29 равна 28.5438872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 29 равна 131.892444
Ссылка на результат
?n1=134&n2=132&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 124