Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 68

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 81 + 68}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-134)(141.5-81)(141.5-68)}}{81}\normalsize = 53.6383223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-134)(141.5-81)(141.5-68)}}{134}\normalsize = 32.423165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-134)(141.5-81)(141.5-68)}}{68}\normalsize = 63.8927074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 81 и 68 равна 53.6383223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 81 и 68 равна 32.423165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 81 и 68 равна 63.8927074
Ссылка на результат
?n1=134&n2=81&n3=68