Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 84 + 56}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-84)(137-56)}}{84}\normalsize = 31.6265679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-84)(137-56)}}{134}\normalsize = 19.8256097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-84)(137-56)}}{56}\normalsize = 47.4398518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 84 и 56 равна 31.6265679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 84 и 56 равна 19.8256097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 84 и 56 равна 47.4398518
Ссылка на результат
?n1=134&n2=84&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 134