Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 87 + 51}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-87)(136-51)}}{87}\normalsize = 24.4682381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-87)(136-51)}}{134}\normalsize = 15.8860949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-87)(136-51)}}{51}\normalsize = 41.7399356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 87 и 51 равна 24.4682381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 87 и 51 равна 15.8860949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 87 и 51 равна 41.7399356
Ссылка на результат
?n1=134&n2=87&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 41