Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 94 + 71}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-94)(149.5-71)}}{94}\normalsize = 67.6036131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-94)(149.5-71)}}{134}\normalsize = 47.4234301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-94)(149.5-71)}}{71}\normalsize = 89.5033751}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 94 и 71 равна 67.6036131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 94 и 71 равна 47.4234301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 94 и 71 равна 89.5033751
Ссылка на результат
?n1=134&n2=94&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 107