Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 95 + 95}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-95)(162-95)}}{95}\normalsize = 94.9987118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-95)(162-95)}}{134}\normalsize = 67.349833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-95)(162-95)}}{95}\normalsize = 94.9987118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 95 и 95 равна 94.9987118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 95 и 95 равна 67.349833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 95 и 95 равна 94.9987118
Ссылка на результат
?n1=134&n2=95&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 20