Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 96 + 58}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-96)(144-58)}}{96}\normalsize = 50.7937004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-96)(144-58)}}{134}\normalsize = 36.3895167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-96)(144-58)}}{58}\normalsize = 84.0723317}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 96 и 58 равна 50.7937004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 96 и 58 равна 36.3895167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 96 и 58 равна 84.0723317
Ссылка на результат
?n1=134&n2=96&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 83