Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 98 + 97}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-98)(164.5-97)}}{98}\normalsize = 96.8499721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-98)(164.5-97)}}{134}\normalsize = 70.8305766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-98)(164.5-97)}}{97}\normalsize = 97.8484254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 98 и 97 равна 96.8499721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 98 и 97 равна 70.8305766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 98 и 97 равна 97.8484254
Ссылка на результат
?n1=134&n2=98&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 82