Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 100 + 50}{2}} \normalsize = 142.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-135)(142.5-100)(142.5-50)}}{100}\normalsize = 40.995236}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-135)(142.5-100)(142.5-50)}}{135}\normalsize = 30.3668415}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-135)(142.5-100)(142.5-50)}}{50}\normalsize = 81.990472}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 100 и 50 равна 40.995236

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 100 и 50 равна 30.3668415

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 100 и 50 равна 81.990472

Ссылка на результат

?n1=135&n2=100&n3=50