Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 100 + 63}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-100)(149-63)}}{100}\normalsize = 59.297231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-100)(149-63)}}{135}\normalsize = 43.9238748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-100)(149-63)}}{63}\normalsize = 94.1225888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 100 и 63 равна 59.297231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 100 и 63 равна 43.9238748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 100 и 63 равна 94.1225888
Ссылка на результат
?n1=135&n2=100&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 3