Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 100 + 69}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-100)(152-69)}}{100}\normalsize = 66.7908497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-100)(152-69)}}{135}\normalsize = 49.4747035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-100)(152-69)}}{69}\normalsize = 96.7983329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 100 и 69 равна 66.7908497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 100 и 69 равна 49.4747035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 100 и 69 равна 96.7983329
Ссылка на результат
?n1=135&n2=100&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 63