Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 102 + 58}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-135)(147.5-102)(147.5-58)}}{102}\normalsize = 53.7276761}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-135)(147.5-102)(147.5-58)}}{135}\normalsize = 40.5942442}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-135)(147.5-102)(147.5-58)}}{58}\normalsize = 94.4866029}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 102 и 58 равна 53.7276761

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 102 и 58 равна 40.5942442

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 102 и 58 равна 94.4866029

Ссылка на результат

?n1=135&n2=102&n3=58