Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 102 + 69}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-102)(153-69)}}{102}\normalsize = 67.349833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-102)(153-69)}}{135}\normalsize = 50.8865405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-102)(153-69)}}{69}\normalsize = 99.5606226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 102 и 69 равна 67.349833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 102 и 69 равна 50.8865405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 102 и 69 равна 99.5606226
Ссылка на результат
?n1=135&n2=102&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 21 и 13