Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 104 + 37}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-104)(138-37)}}{104}\normalsize = 22.9296261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-104)(138-37)}}{135}\normalsize = 17.6643045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-104)(138-37)}}{37}\normalsize = 64.4508408}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 104 и 37 равна 22.9296261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 104 и 37 равна 17.6643045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 104 и 37 равна 64.4508408
Ссылка на результат
?n1=135&n2=104&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 81