Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 107 + 48}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-107)(145-48)}}{107}\normalsize = 43.21235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-107)(145-48)}}{135}\normalsize = 34.2497885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-107)(145-48)}}{48}\normalsize = 96.3275301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 107 и 48 равна 43.21235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 107 и 48 равна 34.2497885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 107 и 48 равна 96.3275301
Ссылка на результат
?n1=135&n2=107&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 36