Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 64

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 103 + 64}{2}} \normalsize = 154}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-141)(154-103)(154-64)}}{103}\normalsize = 58.8614763}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-141)(154-103)(154-64)}}{141}\normalsize = 42.9980997}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-141)(154-103)(154-64)}}{64}\normalsize = 94.7301884}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 103 и 64 равна 58.8614763

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 103 и 64 равна 42.9980997

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 103 и 64 равна 94.7301884

Ссылка на результат

?n1=141&n2=103&n3=64