Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 108 + 70}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-108)(156.5-70)}}{108}\normalsize = 69.5763376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-108)(156.5-70)}}{135}\normalsize = 55.66107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-108)(156.5-70)}}{70}\normalsize = 107.346349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 108 и 70 равна 69.5763376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 108 и 70 равна 55.66107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 108 и 70 равна 107.346349
Ссылка на результат
?n1=135&n2=108&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 80