Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 108 + 72}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-108)(157.5-72)}}{108}\normalsize = 71.7172181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-108)(157.5-72)}}{135}\normalsize = 57.3737745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-108)(157.5-72)}}{72}\normalsize = 107.575827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 108 и 72 равна 71.7172181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 108 и 72 равна 57.3737745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 108 и 72 равна 107.575827
Ссылка на результат
?n1=135&n2=108&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 19