Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 114 + 49}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-114)(149-49)}}{114}\normalsize = 47.4041451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-114)(149-49)}}{135}\normalsize = 40.030167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-114)(149-49)}}{49}\normalsize = 110.287195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 114 и 49 равна 47.4041451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 114 и 49 равна 40.030167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 114 и 49 равна 110.287195
Ссылка на результат
?n1=135&n2=114&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 61