Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 114 + 67}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-114)(158-67)}}{114}\normalsize = 66.9213418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-114)(158-67)}}{135}\normalsize = 56.5113553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-114)(158-67)}}{67}\normalsize = 113.866164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 114 и 67 равна 66.9213418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 114 и 67 равна 56.5113553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 114 и 67 равна 113.866164
Ссылка на результат
?n1=135&n2=114&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 42