Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 116 + 72}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-135)(161.5-116)(161.5-72)}}{116}\normalsize = 71.9777759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-135)(161.5-116)(161.5-72)}}{135}\normalsize = 61.8475704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-135)(161.5-116)(161.5-72)}}{72}\normalsize = 115.964194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 116 и 72 равна 71.9777759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 116 и 72 равна 61.8475704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 116 и 72 равна 115.964194
Ссылка на результат
?n1=135&n2=116&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 63