Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 46}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-119)(150-46)}}{119}\normalsize = 45.2659678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-119)(150-46)}}{135}\normalsize = 39.9011123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-119)(150-46)}}{46}\normalsize = 117.101091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 46 равна 45.2659678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 46 равна 39.9011123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 46 равна 117.101091
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 14