Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 119 + 57}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-119)(155.5-57)}}{119}\normalsize = 56.8970447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-119)(155.5-57)}}{135}\normalsize = 50.1536912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-135)(155.5-119)(155.5-57)}}{57}\normalsize = 118.785058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 119 и 57 равна 56.8970447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 119 и 57 равна 50.1536912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 119 и 57 равна 118.785058
Ссылка на результат
?n1=135&n2=119&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 20