Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 122 + 18}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-122)(137.5-18)}}{122}\normalsize = 13.0810113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-122)(137.5-18)}}{135}\normalsize = 11.8213583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-122)(137.5-18)}}{18}\normalsize = 88.6601876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 122 и 18 равна 13.0810113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 122 и 18 равна 11.8213583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 122 и 18 равна 88.6601876
Ссылка на результат
?n1=135&n2=122&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 57