Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 23}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-123)(140.5-23)}}{123}\normalsize = 20.4966247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-123)(140.5-23)}}{135}\normalsize = 18.6747025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-123)(140.5-23)}}{23}\normalsize = 109.612384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 23 равна 20.4966247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 23 равна 18.6747025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 23 равна 109.612384
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 69