Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 124 + 24}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-124)(141.5-24)}}{124}\normalsize = 22.1810023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-124)(141.5-24)}}{135}\normalsize = 20.3736614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-124)(141.5-24)}}{24}\normalsize = 114.601845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 124 и 24 равна 22.1810023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 124 и 24 равна 20.3736614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 124 и 24 равна 114.601845
Ссылка на результат
?n1=135&n2=124&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 72