Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 125 + 66}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-125)(163-66)}}{125}\normalsize = 65.6251737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-125)(163-66)}}{135}\normalsize = 60.7640497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-125)(163-66)}}{66}\normalsize = 124.290102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 125 и 66 равна 65.6251737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 125 и 66 равна 60.7640497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 125 и 66 равна 124.290102
Ссылка на результат
?n1=135&n2=125&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 66