Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 18}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-126)(139.5-18)}}{126}\normalsize = 16.1067469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-126)(139.5-18)}}{135}\normalsize = 15.0329638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-126)(139.5-18)}}{18}\normalsize = 112.747228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 18 равна 16.1067469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 18 равна 15.0329638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 18 равна 112.747228
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 74