Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 41}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-126)(151-41)}}{126}\normalsize = 40.9142187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-126)(151-41)}}{135}\normalsize = 38.1866041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-135)(151-126)(151-41)}}{41}\normalsize = 125.736379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 41 равна 40.9142187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 41 равна 38.1866041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 41 равна 125.736379
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 86