Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 64}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{128}\normalsize = 63.3909195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{135}\normalsize = 60.1039829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{64}\normalsize = 126.781839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 64 равна 63.3909195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 64 равна 60.1039829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 64 равна 126.781839
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 22