Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 64

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=135+128+642=163.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 64}{2}} \normalsize = 163.5}
hb=2163.5(163.5135)(163.5128)(163.564)128=63.3909195\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{128}\normalsize = 63.3909195}
ha=2163.5(163.5135)(163.5128)(163.564)135=60.1039829\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{135}\normalsize = 60.1039829}
hc=2163.5(163.5135)(163.5128)(163.564)64=126.781839\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-128)(163.5-64)}}{64}\normalsize = 126.781839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 64 равна 63.3909195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 64 равна 60.1039829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 64 равна 126.781839
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=64