Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 132 + 74}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-132)(170.5-74)}}{132}\normalsize = 71.8499473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-132)(170.5-74)}}{135}\normalsize = 70.2532818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-132)(170.5-74)}}{74}\normalsize = 128.164771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 132 и 74 равна 71.8499473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 132 и 74 равна 70.2532818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 132 и 74 равна 128.164771
Ссылка на результат
?n1=135&n2=132&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 29