Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 135 + 21}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-135)(145.5-135)(145.5-21)}}{135}\normalsize = 20.9363851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-135)(145.5-135)(145.5-21)}}{135}\normalsize = 20.9363851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-135)(145.5-135)(145.5-21)}}{21}\normalsize = 134.591047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 135 и 21 равна 20.9363851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 135 и 21 равна 20.9363851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 135 и 21 равна 134.591047
Ссылка на результат
?n1=135&n2=135&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 132