Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 82 + 72}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-135)(144.5-82)(144.5-72)}}{82}\normalsize = 60.8304293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-135)(144.5-82)(144.5-72)}}{135}\normalsize = 36.9488534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-135)(144.5-82)(144.5-72)}}{72}\normalsize = 69.2791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 82 и 72 равна 60.8304293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 82 и 72 равна 36.9488534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 82 и 72 равна 69.2791
Ссылка на результат
?n1=135&n2=82&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 31