Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 84 + 60}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-84)(139.5-60)}}{84}\normalsize = 39.6254426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-84)(139.5-60)}}{135}\normalsize = 24.655831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-84)(139.5-60)}}{60}\normalsize = 55.4756196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 84 и 60 равна 39.6254426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 84 и 60 равна 24.655831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 84 и 60 равна 55.4756196
Ссылка на результат
?n1=135&n2=84&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 55